Jpeg
  1. Identitas Modul

Mata Pelajaran       : Matematika

Fase                      : E (SMK)

Kelas                     : X

Semester               : 1/Ganjil

Tema                     : Trigonometri

Alokasi Waktu        :

  1. Kompetensi Dasar
    • Menerapkan konsep perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga siku-siku dalam bidang dua dimensi.
    • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri dalam berbagai bidang, misalnya, navigasi, teknik sipil, dan fisika.
  2. Tujuan Pembelajaran
  • Siswa dapat memahami konsep perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen).
  • Siswa mampu menggunakan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.
  • Siswa dapat menerapkan konsep trigonometri dalam pemecahan masalah di berbagai bidang.
  1. Materi Pembelajaran
  2. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Definisi sinus, cosinus, dan tangen. Hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometrinya. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa (0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°). Penggunaan tabel atau kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri sudut lainnya.
  3. Penerapan Perbandingan Trigonometri dalam Pemecahan Masalah. Menentukan panjang sisi yang belum diketahui pada segitiga siku-siku. Menentukan besar sudut pada segitiga siku-siku. Penerapan trigonometri dalam masalah sehari-hari (misalnya, ketinggian bangunan, jarak, kemiringan). Penerapan trigonometri dalam bidang lain (misalnya, navigasi, teknik sipil, fisika).

 

 

  1. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan :

Apersepsi : Mengingat kembali konsep segitiga siku-siku dan teorema Pythagoras.
Motivasi : Mengaitkan materi trigonometri dengan kehidupan sehari-hari.
Eksplorasi : Siswa melakukan percobaan sederhana untuk menemukan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku.
Elaborasi : Guru menjelaskan konsep perbandingan trigonometri dan memberikan contoh soal.
Konfirmasi : Siswa mengerjakan latihan soal secara individu atau kelompok
Penutup :  
Refleksi : Siswa diminta untuk merangkum materi yang telah dipelajari
Evaluasi : Guru memberikan kuis singkat untuk mengukur pemahaman siswa.

 

  1. Penilaian
Penilaian Sikap : Observasi selama kegiatan pembelajaran
Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis (kuis, ulangan harian, UTS, UAS).
Penilaian Keterampilan : Tugas individu atau kelompok, presentasi

 

  1. Media Pembelajaran
  • Buku teks matematika.
  • Alat peraga (misalnya, segitiga siku-siku, busur derajat, penggaris).
  • Papan tulis atau whiteboard.
  • Laptop dan proyektor (jika tersedia).

 

  1. Sumber Belajar

Buku teks matematika SMA.

Modul pembelajaran daring.

Video pembelajaran.

 

 

 

Catatan:

  • Modul ini dapat disesuaikan dengan karakteristik siswa dan sumber daya yang tersedia di sekolah.
  • Guru dapat menambahkan aktivitas pembelajaran yang lebih menarik, seperti simulasi atau permainan, untuk meningkatkan motivasi belajar siswa.
  • Penggunaan teknologi (misalnya, aplikasi pembelajaran, software matematika) dapat memperkaya proses pembelajaran.

Contoh Soal Latihan:

  • Pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di C, jika panjang sisi AB = 10 cm dan BC = 6 cm, tentukan nilai sin A, cos A, dan tan A.
  • Sebuah tangga yang panjangnya 5 meter bersandar pada dinding sehingga membentuk sudut 60° dengan tanah. Tentukan tinggi dinding yang dicapai oleh tangga.

 

 

Cikande, 11 Juli 2024

Guru Mapel

 

 

 

(Rasman)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Identitas Modul

Mata Pelajaran: Matematika

Fase: E

Semester: 1

Tema: Geometri Analitik

Alokasi Waktu: [Sesuaikan dengan jumlah pertemuan]

  1. Kompetensi Dasar
    • Menerapkan konsep jarak, gradien, dan persamaan garis lurus untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan geometri bidang.
    • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan geometri analitik dalam bidang lain, misalnya, fisika dan teknik.
  2. Tujuan Pembelajaran
  • Siswa dapat memahami konsep jarak antara dua titik, gradien garis, dan persamaan garis lurus.
  • Siswa mampu menentukan jarak antara dua titik pada bidang kartesius.
  • Siswa dapat menentukan gradien suatu garis dan persamaan garis lurus.
  • Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan geometri analitik, seperti mencari titik tengah, persamaan garis singgung, dan jarak titik ke garis.
  1. Materi Pembelajaran
  2. Jarak antara Dua Titik
  • Rumus jarak antara dua titik.
  • Penerapan rumus jarak dalam menentukan panjang suatu ruas garis.
  1. Gradien Garis
  • Definisi gradien.
  • Cara menentukan gradien suatu garis yang melalui dua titik.
  • Hubungan antara gradien dengan kemiringan garis.
  • Garis-garis yang sejajar dan tegak lurus.
  1. Persamaan Garis Lurus
  • Bentuk umum persamaan garis lurus.
  • Persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan diketahui gradiennya.
  • Persamaan garis lurus yang melalui dua titik.
  • Persamaan garis lurus dalam bentuk intercept.
  1. Penerapan Geometri Analitik
  • Menentukan titik tengah suatu ruas garis.
  • Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva (jika sudah mempelajari).
  • Menentukan jarak titik ke garis.
  • Penerapan geometri analitik dalam pemecahan masalah sehari-hari (misalnya, menentukan koordinat suatu titik, mencari persamaan lintasan suatu benda).
  1. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan :

Apersepsi : Mengingat kembali konsep koordinat kartesius.

Motivasi : Mengaitkan materi geometri analitik dengan kehidupan sehari-hari (misalnya, peta, denah).

Kegiatan Inti :

Eksplorasi: Siswa melakukan kegiatan menggambar grafik pada bidang kartesius dan menghitung jarak antara dua titik.

Elaborasi: Guru menjelaskan konsep-konsep dasar geometri analitik dan memberikan contoh soal.

Konfirmasi: Siswa mengerjakan latihan soal secara individu atau kelompok.

Penutup:

Refleksi: Siswa diminta untuk merangkum materi yang telah dipelajari.

Evaluasi: Guru memberikan kuis singkat untuk mengukur pemahaman siswa.

 

  1. Penilaian

Penilaian Sikap : Observasi selama kegiatan pembelajaran.

Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis (kuis, ulangan harian, UTS, UAS).

Penilaian Keterampilan : Tugas individu atau kelompok, presentasi.

 

 

 

 

 

  1. Media Pembelajaran
  • Buku teks matematika.
  • Alat peraga (misalnya, papan koordinat, mistar, jangka).
  • Papan tulis atau whiteboard.
  • Laptop dan proyektor (jika tersedia).
  • Software geometri dinamis (misalnya, GeoGebra).

 

  1. Sumber Belajar
  • Buku teks matematika SMA.
  • Modul pembelajaran daring.
  • Video pembelajaran.

Contoh Soal Latihan:

Tentukan jarak antara titik A(2, 3) dan B(5, -1).

Tentukan gradien garis yang melalui titik P(1, 4) dan Q(-2, 6).

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(3, -2) dan sejajar dengan garis y = 2x + 1.

 

 

Cikande, 11 Juli 2024

Guru Mapel

 

 

 

(Rasman)

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Identitas Modul

Mata Pelajaran : Matematika

Fase : E (SMK)

Semester : 1

Tema : Kalkulus

Alokasi Waktu : [Sesuaikan dengan jumlah pertemuan]

  1. Kompetensi Dasar
    • Menerapkan konsep limit fungsi untuk menganalisis perilaku fungsi di sekitar suatu titik.
    • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan laju perubahan sesaat dan turunan fungsi.
  2. Tujuan Pembelajaran
  • Siswa dapat memahami konsep limit fungsi.
  • Siswa mampu menghitung nilai limit fungsi.
  • Siswa dapat menjelaskan konsep turunan sebagai laju perubahan sesaat.
  • Siswa dapat menentukan turunan suatu fungsi aljabar.
  • Siswa dapat menerapkan konsep turunan dalam pemecahan masalah.
  1. Materi Pembelajaran
  2. Limit Fungsi
  • Definisi limit fungsi.
  • Cara menentukan nilai limit fungsi secara aljabar.
  • Limit fungsi di tak hingga.
  • Penerapan limit dalam mencari asimtot suatu fungsi.
  1. Turunan Fungsi
  • Definisi turunan sebagai laju perubahan sesaat.
  • Cara menentukan turunan fungsi menggunakan definisi.
  • Aturan-aturan turunan (turunan fungsi aljabar, turunan perkalian, turunan pembagian, turunan fungsi komposisi).
  • Penerapan turunan dalam mencari gradien garis singgung kurva.
  • Maksimum dan minimum suatu fungsi.

 

 

  1. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan :

Apersepsi : Mengingat kembali konsep fungsi dan grafik fungsi.

Motivasi : Mengaitkan konsep limit dan turunan dengan fenomena alam (misalnya, kecepatan, percepatan).

Kegiatan Inti :

Eksplorasi : Siswa melakukan kegiatan eksplorasi grafik fungsi menggunakan software atau kalkulator grafik.

Elaborasi : Guru menjelaskan konsep limit dan turunan secara bertahap, disertai contoh-contoh soal.

Konfirmasi : Siswa mengerjakan latihan soal secara individu atau kelompok.

Penutup :

Refleksi : Siswa diminta untuk merangkum materi yang telah dipelajari.

Evaluasi : Guru memberikan kuis singkat untuk mengukur pemahaman siswa.

  1. Penilaian
  • Penilaian Sikap : Observasi selama kegiatan pembelajaran.
  • Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis (kuis, ulangan harian, UTS, UAS).
  • Penilaian Keterampilan : Tugas individu atau kelompok, presentasi.
  1. Media Pembelajaran
  • Buku teks matematika.
  • Alat peraga (misalnya, model grafik fungsi).
  • Papan tulis atau whiteboard.
  • Laptop dan proyektor (jika tersedia).
  • Software matematika (misalnya, GeoGebra, Wolfram Alpha).
  1. Sumber Belajar
  • Buku teks matematika SMK.
  • Modul pembelajaran daring.
  • Video pembelajaran.

Contoh Soal Latihan:

Tentukan nilai dari lim (x → 2) (x² – 4) / (x – 2).

Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x² – 2x + 1.

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x³ pada titik (2, 8)

  1. Identitas Modul

Mata Pelajaran : Matematika

Fase : E (SMK)

Semester : 1

Tema : Statistika dan Probabilitas

Alokasi Waktu : [Sesuaikan dengan jumlah pertemuan]

  1. Kompetensi Dasar
    • Mengumpulkan, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasi data untuk mengambil keputusan.
    • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.
  2. Tujuan Pembelajaran
  • Siswa dapat mengumpulkan dan mengorganisasikan data.
  • Siswa mampu menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik.
  • Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran data.
  • Siswa dapat memahami konsep peluang suatu kejadian.
  • Siswa mampu menghitung peluang kejadian sederhana dan majemuk.
  1. Materi Pembelajaran
  2. Pengumpulan dan Penyajian Data
  • Jenis-jenis data (kualitatif, kuantitatif).
  • Teknik pengumpulan data (angket, wawancara, observasi).
  • Penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, diagram lingkaran, dan histogram.
  1. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data
  • Ukuran pemusatan (mean, median, modus).
  • Ukuran penyebaran (jangkauan, kuartil, deviasi standar).
  • Interpretasi hasil analisis data.
  1. Peluang
  • Ruang sampel dan kejadian.
  • Peluang suatu kejadian.
  • Peluang kejadian saling lepas dan saling bebas.
  • Aturan penjumlahan dan aturan perkalian peluang.

 

  1. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan :

Apersepsi : Mengingat kembali konsep himpunan dan perbandingan.

Motivasi : Mengaitkan materi statistika dan probabilitas dengan kehidupan sehari-hari (misalnya, hasil survei, peramalan cuaca).

Kegiatan Inti :

Eksplorasi : Siswa melakukan pengumpulan data secara langsung atau menggunakan data yang sudah ada.

Elaborasi : Guru menjelaskan konsep-konsep dasar statistika dan probabilitas, disertai contoh-contoh soal.

Konfirmasi : Siswa mengerjakan latihan soal secara individu atau kelompok.

Penutup:

Refleksi : Siswa diminta untuk merangkum materi yang telah dipelajari.

Evaluasi : Guru memberikan kuis singkat untuk mengukur pemahaman siswa.

  1. Penilaian

Penilaian Sikap : Observasi selama kegiatan pembelajaran.

Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis (kuis, ulangan harian, UTS, UAS).

Penilaian Keterampilan : Tugas individu atau kelompok, presentasi.

  1. Media Pembelajaran
  • Buku teks matematika.
  • Alat peraga (misalnya, dadu, koin).
  • Papan tulis atau whiteboard.
  • Laptop dan proyektor (jika tersedia).
  • Software statistika (misalnya, Excel, SPSS).
  1. Sumber Belajar
  • Buku teks matematika SMA.
  • Modul pembelajaran daring.
  • Video pembelajaran.

Contoh Soal Latihan:

Dari data nilai ulangan matematika 30 siswa, hitunglah rata-rata, median, dan modus.

Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu ganjil.

 

  1. Identitas Modul

Mata Pelajaran : Matematika

Fase : E (SMA)

Semester : 1

Tema : Aljabar Linear

Alokasi Waktu : [Sesuaikan dengan jumlah pertemuan]

  1. Kompetensi Dasar
    • Menerapkan konsep matriks dan determinan untuk menyelesaikan masalah.
    • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear menggunakan matriks.
  2. Tujuan Pembelajaran
  • Siswa dapat memahami konsep matriks, operasi matriks, dan determinan.
  • Siswa mampu menyelesaikan operasi hitung pada matriks.
  • Siswa dapat menghitung determinan matriks ordo 2×2 dan 3×3.
  • Siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel menggunakan metode matriks.
  • Siswa dapat menerapkan konsep aljabar linear dalam pemecahan masalah.
  1. Materi Pembelajaran
  2. Matriks
  • Definisi matriks, ordo matriks, dan elemen matriks.
  • Jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks identitas, matriks nol).
  • Operasi pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, perkalian matriks).
  1. Determinan
  • Definisi determinan matriks.
  • Cara menghitung determinan matriks ordo 2×2 dan 3×3.
  • Sifat-sifat determinan.
  1. Sistem Persamaan Linear
  • Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel.
  • Penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode matriks invers.
  • Penerapan sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah.
  1. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan :

Apersepsi : Mengingat kembali konsep persamaan linear dan sistem persamaan.

Motivasi : Mengaitkan materi aljabar linear dengan kehidupan sehari-hari (misalnya, jaringan listrik, analisis data).

Kegiatan Inti :

Eksplorasi : Siswa melakukan kegiatan manipulasi matriks menggunakan berbagai contoh soal.

Elaborasi : Guru menjelaskan konsep-konsep dasar aljabar linear, disertai contoh-contoh soal.

Konfirmasi : Siswa mengerjakan latihan soal secara individu atau kelompok.

Penutup :

Refleksi : Siswa diminta untuk merangkum materi yang telah dipelajari.

Evaluasi : Guru memberikan kuis singkat untuk mengukur pemahaman siswa.

  1. Penilaian
  • Penilaian Sikap: Observasi selama kegiatan pembelajaran.
  • Penilaian Pengetahuan: Tes tertulis (kuis, ulangan harian, UTS, UAS).
  • Penilaian Keterampilan: Tugas individu atau kelompok, presentasi.
  1. Media Pembelajaran
  • Buku teks matematika.
  • Papan tulis atau whiteboard.
  • Laptop dan proyektor (jika tersedia).
  • Software matematika (misalnya, MATLAB, Octave, Scilab).
  1. Sumber Belajar
  • Buku teks matematika SMA.
  • Modul pembelajaran daring.
  • Video pembelajaran.

Contoh Soal Latihan:

Diketahui matriks A = [1 2; 3 4] dan B = [2 -1; 0 3]. Hitunglah A + B, A – B, dan AB.

Hitunglah determinan dari matriks C = [2 1; -3 4].

Selesaikan sistem persamaan linear berikut menggunakan metode matriks invers: 2x + y = 5 x – 3y = -2